摘要：激光测厚具有安全可靠、测量精度高、测量范围大等优点，广泛应用于纸张、电池极片等薄膜类材料厚度的在线测量。带材宽幅方向扫描测厚时由于扫描架往复运动会产生机械振动，影响在线测厚精度。针对该问题，以锂离子电池极片厚度测量为例，使用双激光差动式测厚平台对电池极片和铜箔分别进行厚度测量，然后对测厚数据进行频谱分析，探究其振动规律的相似性，并基于频谱分析结果采用滑动带阻滤波方式对测厚数据进行处理，滤波后极片和铜箔的厚度极差分别降低了３３．４％和７３．８％，有效过滤了机械振动导致的测量误差，可满足极片和铜箔厚度测量的精度要求。

关键词：激光测厚；振动；频谱；滤波

０引言

激光测厚具有安全可靠、测量精度高、测量范围大等优点，广泛应用于纸张、木板、钢板、传输带、橡胶片、电池极片等材料厚度的在线检测。如在锂离子电池生产制造过程中，激光测厚就被用于极片涂布和辊压厚度的在线测量，以保证电池极片的良品率，从而保障电池的安全性、容量和寿命等关键指标。薄膜材料的制造大多采用低成本、高效率的卷对卷制造工艺，在加工制造的过程中，为了实现带材宽幅方向的厚度测量，一般需要采用多传感器或扫描式测量的方式，后者由于低成本优势在工业界应用较多。

扫描式测厚时由于扫描架的往复运动产生的机械振动，极大地影响了其测量精度，使得其无法满足电池极片等高精度应用领域的测量需求。在扫描过程中，激光位移传感器固定于扫描架上，受扫描运动影响，会产生姿态和相对位置的变化，大致测量值出现波动，最终导致测量结果出现偏差。除了振动之外，其他因素如激光束旋转、带材偏转等也会引起测量误差，但这些均属于静态误差，可通过标定的方式去除。因此，在激光测厚的过程中，对振动的控制和消除成为保证测量精度的关键。

对于如何降低激光测厚中的动态偏差，研究人员做了多方面的研究。在扫描架结构优化方面，中南大学的周俊峰和敖世奇对激光测厚Ｃ型架进行了模态分析与振动实验，并改进了Ｃ型架的结构；Ｋｒａｍｅｒ等提出了矩形框架结构，并通过添加额外的激光器和探测器来实现对上下激光位移传感器之间距离波动的补偿。在数据处理方面，郭媛等通过对钢板厚度测量结果进行补偿，弥补了因温度、板材材质不同及振动偏移引起的误差，大大提高了测量精度；关淑玲等运用数据处理的方法来消除环境白噪声的污染，比较了多种滤波方式对激光测厚振动误差消除的效果，运用加权平均法和小波滤波对数据进行处理，提高了测量精度；陈功等使用多尺度小波变换、稀疏矩阵解法对激光测厚的数据进行处理，降低了振动对测量结果的影响。这些技术和研究工作在不同层面上减小了激光扫描测厚过程中振动导致的测量误差，但同时也存在着成本高、安装精度要求高等局限性，无法满足薄膜激光测厚的需求。

基于此，本文以高精度的锂离子电池极片厚度测量为例，通过多次实验测量，探究扫描式机械振动所致误差的规律性，并分析比较了测量数据的频谱。在此基础上，采用滑动带阻滤波方法，通过匹配频率相似区间并对测量结果进行修正，来消除了振动对测量结果的影响，提高了测量精度。

１基于滑动带阻滤波的振动补偿方法

振动干扰对应的频率并非是固定的，而是表现为一定区间的复杂频谱，是许多不同频率和不同振幅的谐振组合。解决复杂频谱去噪问题的关键是要有效区分有用信号和噪声信号，并去除噪声信号。为此，本文提出一种滑动带阻滤波的方法，通过滑动区间的方式寻找频谱之间相似度最大的部分，从而确定振动噪声频率段，最终达到去除噪声的目的。

在激光测厚过程中，有用信息为待测材料的厚度波动信息，噪声信号主要成分为机械振动。基于此，含机械振动噪声的厚度数据滑动带阻滤波的具体步骤如下：

１）在同一工作条件下采集不同对象的多组厚度数据，对采集到的厚度信号值进行傅里叶变换并进行归一化处理；

２）选择起始频率值ｆ_ａ（ｆ_ａ大于厚度波动频率）、终止频率值ｆ_ｂ和振动频率所在范围边界ｆ_ｖ。利用余弦相似度计算公式计算待测带材在所选频率区间内的余弦相似度Ｃ，其计算公式为

式中，Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ为两组频谱所选区间的数据点，ｎ为带宽，ｎ＝ｆ_ｂ－ｆ_ａ；

３）将频率区间向右扩展Ｌ，即起始频率值为ｆａ，终止频率值为ｆ_ｂ＋Ｌ，利用余弦相似度计算公

式计算待测带材在新频率区间内的余弦相似度Ｃ１，同时记录对应的频率区间；

４）重复步骤３）ｍ次，每次计算的余弦相似度为Ｃ_ｍ，直至终止频率值ｆ_ｂ＋ｍＬ到达振动频率所在的范围边界ｆ_ｖ；

５）比较多次计算得到的余弦相似度（Ｃ_０～Ｃ_ｍ），选择最大相似度Ｃ_ｍａｘ的对应区间作为相似区间；

６）当数据组数量超过２时，应综合考虑各个数据组之间的相似度，依据平均相似度选择最终的相似区间，平均相似度Ｃ_ａｖｇ的计算方法见式（２）：

式中，α_ｉｊ为权重，Ｃ_ｉｊ，ｍ为第ｉ组与第ｊ组数据在第ｍ次时的相似度，Ｃ_ａｖｇ，ｍ为第ｍ次的相似度平均值，不做特殊说明时α＝１／ｎ；

７）针对相似区间，设计带阻滤波器对数据进行滤波处理，实现振动补偿。整个算法的流程如图１所示。

图１滑动带阻滤波算法流程图

２激光测厚实验

２．１实验装置

双激光位移传感器上下差动式测厚系统主要包括激光测量装置、校准装置、横向扫描运动机构、机架等四部分。系统原理图如图２所示，整个装置通过地脚固定在地面，极片经张力辊绷直后水平铺放在传送辊之间，激光位移传感器固定于扫描Ｃ架上下两臂，对极片进行差动式测厚。激光测厚系统基本原理如图２所示，根据Ｃ架间隔距离Ｓ和两个激光位移传感器测得的位移值Ａ，Ｂ可得带材厚度ｈ＝Ｓ－Ａ－Ｂ。激光测量装置采用某品牌激光位移传感器（测量范围为±３ｍｍ，重复精度为０．０２μｍ），能够满足极片测厚的精度要求；电机控制Ｃ架做扫描运动，实现对带材宽幅方向厚度的动态测量。测量过程中，激光位移传感器将测得的厚度数据实时传输至上位机进行读取和存储。

图２测厚系统原理图

为了探究测厚系统的精度以及振动对测量结果的影响，设计并进行了多组实验。实验材料包括５００μｍ（制造精度为±１μｍ）的标准厚度量块、１５μｍ的空铜箔（制造精度为±１μｍ）和１８０．５μｍ的电池极片（制造精度为±２μｍ）。其中标准厚度量块用于测厚系统的精度检验和标定，其余材料用于检验测厚系统的有效性并分析机械振动对测量精度的影响。实验方式包括静态测厚和动态扫描测厚，其中静态实验为静态定点测厚，动态实验为Ｃ架以５５ｍｍ／ｓ速度移动的扫描测厚。

２．２实验步骤

１）测厚系统精度检验实验

首先对５００μｍ的标准厚度量块进行厚度测量，将标准厚度量块置于中空载物台，进行单点静态测厚，检验静态条件下该测厚系统的厚度测量结果是否满足精度要求。

２）测厚系统标定

将标准片调整为水平状态，移动Ｃ型架到标准片的位置进行测量，重复多次得到平均厚度测量值Ｈ，与标准片实际厚度值ｈ相减得到差值，则标准片的测量值Ｈ被校准成了实际值ｈ，系统静态误差得以消除，实现系统标定。

３）重复性测量实验

系统标定后，将带材绷紧固定于张力辊和过辊上，对厚度为１８０．５μｍ的电池极片同一部分进行多

次厚度扫描测量，对比测量结果，检验该测厚系统是否具有较高的重复精度。

４）空铜箔、极片厚度测量实验

将１５μｍ的空铜箔和１８０．５μｍ的电池极片固定于张力辊和过辊上，用５５ｍｍ／ｓ的扫描速度对铜箔和电池极片进行动态横向扫描测量。根据测厚结果检验测厚系统是否满足实际锂离子电池极片生产制造过程中的测量精度要求。

３结果与讨论

３．１测厚实验标定及重复性验证

本实验采用５００μｍ的标准厚度量块，目的是检验测厚系统的精度，测量结果如图３（ａ）所示，厚度极差仅为０．２８μｍ（优于制造精度１μｍ），说明测厚平台的精度满足测量要求。

（ａ）测厚数据

实验中对同一极片的同一部位以５５ｍｍ／ｓ的扫描速度进行两次扫描测量，结果如图３（ｂ）所示，两次测厚结果基本吻合，相差最大值约为１．５μｍ，验证了测厚系统的重复精度。

（ｂ）两次重复扫描测量结果

图３标准厚度量块测厚及重复性验证结果

３．２极片、空铜箔扫描测厚

在上一节图３（ｂ）中，扫描测厚过程测量结果波动较大，对图３（ｂ）测厚数据进行频谱分析，结果如图４所示。对比静态测量数据的频谱和扫描测量数据的频谱，可以看出静态误差对频域的影响远低于振动和带材本身厚度波动带来的影响，因而去除测量过程中振动的影响是保证测量精度的关键。此外，在测厚数据的频域分析中，厚度波动为低频信号，而振动带来的干扰在频谱中也体现为低频信号，故在数据处理时，应注意保留真实的厚度波动信息。

图４静态、扫描测量频谱图

极片和铜箔在５５ｍｍ／ｓ的扫描速度下得到的测厚数据的频谱如图５所示。可以看出，极片与铜箔的频谱变化规律十分相似，在低频、２５０Ｈｚ和４００Ｈｚ附近都有着相近的频率分布，且高幅值的信号主要集中在低频部分，与实际机械振动和厚度波动的频谱相符。由频谱的相似性推断，在相同的试验环境下，极片和铜箔测厚过程受到的影响是相近的。在本文的实验条件下，Ｃ架的振动是低频的，在对测厚数据进行处理的过程中，运用“求交”的思想，找到低频段中相似的部分，以此作为振动的影响。

（ａ）电极１       （ｂ）铜箔１

（ｃ）电极２       （ｄ）铜箔２

（ｅ）电极３       （ｆ）铜箔３

图５电池极片、铜箔振动频谱图

匹配最佳相似区间采用第１节中所述方法，对频谱数据进行滑动带阻滤波处理。根据图５及机械振动频率，选择ｆａ＝１０Ｈｚ，ｆｂ＝１５Ｈｚ，ｆｖ＝１５０Ｈｚ，Ｌ＝１Ｈｚ，最终选择Ｃｍａｘ对应频率区间１０～１０３Ｈｚ作为相似区间，此时极片１，２，３和铜箔１，２，３相似度结果如图６所示。

图６相似度

通过对比极片和铜箔频谱，发现在１０～１０３Ｈｚ区间极片与铜箔的频谱吻合度较高，而极片和铜箔基于相同条件进行扫描测量，因此该频率段即为振动干扰的体现；而在１～５Ｈｚ区间，极片幅值远大于铜箔幅值，可视为本身厚度的波动体现。由此可见，厚度本身的波动频率和振动所致的频率有着数量级上的区别，通过滑动带阻滤波能较好地分离出厚度信息。

基于此，设计带阻滤波器对数据进行处理，滤除１０～１０３Ｈｚ区间信号，得到了修正后的数据，结果如图７及表１所示。可看出在Ｃ架移动扫描的情况下，滤波处理前极片和空铜箔厚度测量值波动较大，经滤波处理后，整体数据较为平稳。其中铜箔滤波后极差为０．７３μｍ（降低了７３．８％），满足铜箔制造精度±１μｍ的要求。极片滤波后极差为４．０６μｍ（降低了３３．４％），此外，在工业生产中，极片本身涂布厚度约有±２μｍ的精度偏差，图７中修正后的数据波动符合实际厚度变化，说明滑动带阻滤波处理有效消除了振动对测厚结果的干扰，同时较好地保留了厚度的真实值。

（ａ）极片厚度

（ｂ）铜箔厚度

图７扫描厚度测量结果

４结语

带材宽幅方向动态扫描测厚时，扫描架的往复运动会产生复杂的机械振动，影响激光测厚精度。本文以锂离子电池极片和空铜箔测量为例，发现空铜箔测厚数据的频谱和电池极片测厚数据频谱十分相似，且高幅值干扰信号主要集中于低频部分，其频率与机械振动频率较为符合，说明二者在测量的过程中受到了相似机械振动的干扰，最终导致了测量误差。基于此，提出了滑动带阻滤波的方法，寻找信号频谱最佳相似区间作为振动噪声区间，并设计滤波器对测量数据进行处理。通过相似度匹配可得，振动所致的噪声频率为１０～１０３Ｈｚ，与带材本身厚度波动频率（１～５Ｈｚ）存在数量级上的差别，两者能够较好地分离。通过带阻滤波器去除１０～１０３Ｈｚ区间的振动频率，滤波后极片和铜箔的极差分别降低了３３．４％和７３．８％，可满足实际的测厚精度要求。

论文标题： Vibration Analysis And Precision Optimization of Laser OnlineThickness Measuremen