摘要

本文旨在探讨扫描式多普勒激光测振仪（SLDV）在涡轮叶片应变测试中的应用，并与传统应变片测试方法以及有限元模型分析结果进行对比。通过实际测试，验证了激光测振仪在获取结构动态应变分布方面的准确性和可靠性，同时指出了应变片测试方法的局限性。本文还基于测试结果对有限元模型进行了验证和修正。

1. 引言

在结构动态研究中，确认结构可能出现缺陷的位置是至关重要的。结构的疲劳损伤通常由反复变形引起，因此准确掌握结构动态应变的分布对于确认结构动态应力和疲劳应力具有重要意义。传统应变片测试方法存在诸多缺陷，如附加质量、附加阻尼影响以及布置位置的准确性问题。为此，基于光学测试思路的激光测振仪应运而生，为应变测试提供了新的解决方案。

2. 理论背景

根据激光多普勒原理，激光测振仪可以准确地获得振动平面的横向位移。根据微变形理论，由弯曲引起的被测面应变分量可表示为：

\epsilon = \frac{\partial^2 w(x,y,t)}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 w(x,y,t)}{\partial y^2} \] 其中，\(Z\) 表示相对平板中心的横向距离，\(w(x,y,t)\) 表示横向位移，\(x\)、\(y\) 表示平面上某点的坐标，\(t\) 表示时间。结构表面的应变等于面内位移的空间导数，而面内位移可通过3D扫描式激光测振仪获得。 

3. 实验设置与测试

3.1 测试样件  

选取一片具有代表性的铝制叶片作为测试样件。该叶片具有典型的三维曲率、尺寸小、重量轻、共振频率高以及预期应变小的特点。另一片叶片表面布置应变片作为对比。 

3.2 测试设备

 将两片叶片都安装在激振器上，并放置在激光测振仪前。使用泓川科技公司的软件进行扫描点定义，并将有限元模型的节点坐标导入系统中以便对比测试结果。

3.3 测试方法

 （1）对没有布置应变片的叶片进行测试，选择扫频信号作为激励信号，获得叶片的频谱。 （2）通过频谱中的峰值确定共振频率，并显示相应的振型与有限元分析结果进行对比。 （3）在共振频率处使用不同大小水平的正弦波进行激励，采集叶片在这些频率处的应变。 

4. 应变测试结果的对比

4.1 激光测振仪与有限元模型的对比

 激光测振仪与有限元模型的正应变具有良好的一致性，除了垂直于曲面（X方向）的正应变测试结果有一些偏差。进一步的研究表明，激光测振仪可以获得满意的切应变测试结果，XY平面的切应变一致性略差于其他平面，但总体结果仍令人满意。

4.2 激光测振仪与应变片的对比

如图4所示，黏贴在叶片上的应变片测试结果在某些共振峰处频率出现了偏移，幅值由于受应变片附加阻尼的影响而有所降低。特别值得注意的是，在2kHz附近的共振峰完全消失了。这说明非接触式的测量方法对于微小结构测试的重要性。 

5. 模型验证

 将激光测振仪和应变片的测试结果与有限元模型分析结果进行对比，如表1所示。可以看出，黏贴应变片对结构的共振频率（高阶）影响很大。考虑到有限元模型获得的振型与激光测振仪的测试结果比较一致，共振频率上的差别不是很大，因此无需继续更新有限元模型的边界条件。 

6. 结论

研究表明，通过激光测振仪可以获得表面动态应变，无论是切应变还是正应变，测试数据都精确可靠。与传统应变片测试方法相比，激光测振仪具有非接触、高精度、无附加质量和阻尼影响等优点。此外，激光测振仪在低频和高频处都能获得准确的正应变和切应变，为结构动态研究提供了有力的工具。本文还基于测试结果对有限元模型进行了验证和修正，为后续的结构优化和设计提供了可靠的依据。